 如图，过O作出OE⊥AB，连接PE， ∵PO⊥平面OAB，∴PO⊥AB，由三垂线定理，可得AB⊥PE， 因为长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=
所以OB=4，AO=1， OA≥OE， 当OA=OE时，PE取得最大值，此时PA的长度为PA=
故选D． |
如图，过O作出OE⊥AB，连接PE， ∵PO⊥平面OAB，∴PO⊥AB，由三垂线定理，可得AB⊥PE， 因为长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=
所以OB=4，AO=1， OA≥OE， 当OA=OE时，PE取得最大值，此时PA的长度为PA=
故选D． |
题目简介
长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=12，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（）A．25cmB．61734cmC．235717cmD．5cm
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