如图,已知二面角α-PQ-β的大小为60°,点C为棱PQ上一点,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,则点A到平面α的距离为()A.1B.C.D.-高二数学

题目简介

如图,已知二面角α-PQ-β的大小为60°,点C为棱PQ上一点,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,则点A到平面α的距离为()A.1B.C.D.-高二数学

题目详情

如图,已知二面角αPQβ的大小为60°,点C为棱PQ上一点,AβAC=2,∠ACP=30°,则点A到平面α的距离为(      )
A.1B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

试题分析:过A作AO⊥α于O,点A到平面α的距离为AO;作AD⊥PQ于D,连接OD,则AD⊥CD,AO⊥OD,∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°.∵AC=2,∠ACP=30°,所以AD=ACsin30°=2×=1,在Rt△AOD中,

点评:本题考查空间几何体中点、线、面的关系,正确作出所求距离是解题的关键,考查计算能力与空间想象能力。

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