设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α

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• （本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若，求证：；（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．-高三数学
• 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.（1）求证：平面O1AC平面O1BD（2）求二面角
• 长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=12，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（）A．25cmB．61734cmC．235717cmD．5cm
• （本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.（Ⅰ）确定点的位置，使得；（Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.-高三数学
• 已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（）A．B．C．D．-高三数学
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• 下列命题：①已知直线，若，则∥；②是异面直线，是异面直线，则不一定是异面直线；③过空间任一点，有且仅有一条直线和已知平面垂直；④平面//平面，点，直线//，则；其中正确的命-高三数学
• (本小题12分)如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，且∠A1AD=∠A1AB=60°。①求证四棱锥A1-ABCD为正四棱锥；②求侧棱AA1到截面B1BDD1
• 若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是A．α∥β，m⊥α，则m⊥βB．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥βD．αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n-
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• （本小题满分12分）如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.（I）证明：SC⊥EF；（II）若求三棱锥S—AEF的体积.-高一数学
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• 如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为()A．1B．C．D．-高二数学
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