如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°。(1)写出图中小于平角的角。(2)求出∠BOD的度数。(3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理。-七年级数学

题目简介

如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°。(1)写出图中小于平角的角。(2)求出∠BOD的度数。(3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理。-七年级数学

题目详情

如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°。
(1)写出图中小于平角的角。
(2)求出∠BOD的度数。
(3)小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理。
题型:解答题难度:中档来源:湖南省期末题

答案

解:(1)图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB。
(2)因为∠AOC=50°,OD平分∠AOC,
所以∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°-∠AOC=130°,
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°。
(3)因为∠DOE=90°,∠DOC=25°,
所以∠COE=∠DOE-∠DOC =90°-25°=65°
又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°,
所以∠COE=∠BOE,
所以OE平分∠BOC。

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