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已知∠AOB=60°，过O画射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=∠BOC，求∠AOC的大小。（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）-七年级数学

题目简介

已知∠AOB=60°，过O画射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=∠BOC，求∠AOC的大小。（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）-七年级数学

题目详情

已知∠AOB=60°，过O画射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=∠BOC，求∠AOC的大小。（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）

题型：解答题难度：中档来源：江苏期末题

答案

解：分两类讨论：
①若OC1在∠AOB的外部，如图1
∵∠AOC=∠BOC，
∴∠AOC=∠AOB=60°；
②若OC2在∠AOB的内部，如图2
∵∠AOC=∠BOC，
∴∠AOC+∠BOC=∠AOC=∠AOB=60°，
∴∠AOC=20°
综合①②，得∠AOC=60°或∠AOC=20°。

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