如果直角三角形的一条直角边长为6厘米,这条直角边所对的角是60°,则这个直角三角形斜边上的高为______厘米.-数学

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如果直角三角形的一条直角边长为6厘米,这条直角边所对的角是60°,则这个直角三角形斜边上的高为______厘米.-数学

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如果直角三角形的一条直角边长为6厘米,这条直角边所对的角是60°,则这个直角三角形斜边上的高为______厘米.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


∵∠ACB=90°,∠A=60°,
∴∠B=90°-60°=30°,
∴AB=2AC,
由勾股定理得:AC2+BC2=(2AC)2,
∵BC=6,
∴AC=2
3
,AB=4
3

由三角形的面积公式得:AC×BC=AB×CD,
∴2
3
×6=4
3
CD,
∴CD=3.
故答案为:3.

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