如图,直角三角形ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC,AE是BC边上的中线,①若∠C=40°,则∠DAE=______°;②若∠DAE=20°,则∠C=______°.-数学

题目简介

如图,直角三角形ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC,AE是BC边上的中线,①若∠C=40°,则∠DAE=______°;②若∠DAE=20°,则∠C=______°.-数学

题目详情

如图,直角三角形ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC,AE是BC边上的中线,①若∠C=40°,则∠DAE=______°;②若∠DAE=20°,则∠C=______°.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①∵直角三角形ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC,AE是BC边上的中线∠C=40°,
∴BE=AE=CE,
∴∠EAC=∠C=40°,∠DAC=50°,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°,
②∵∠DAE=20°,
∴∠AEC=70°
∴∠C=∠EAC=35°,
故答案为10°,35°.

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