首页 > 观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的

观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的

题目简介

观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；（2）试用代数式来表述你发现这些算式的

题目详情

观察下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4，…
（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；
（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
（3）说明你发现的规律的正确性．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）112-92=40=8×5．（2分）
（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n（n为正整数）．（3分）
（3）（2n+1）2-（2n-1）2=（4n2+4n+1）-（4n2-4n+1）=8n．（2分）

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