把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2,求这两段铁丝的长.-数学

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把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2,求这两段铁丝的长.-数学

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把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2,求这两段铁丝的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设其中较大的一段的长为xcm(x≥10),则另一段的长为(20-x)cm.
则两个小正方形的边长分别为class="stub"1
4
x cm和class="stub"1
4
(20-x)cm
∵两正方形面积之差为5cm2,
∴(class="stub"1
4
x)2-[class="stub"1
4
(20-x)]2=5,
解得x=12cm.则另一段长为20-12=8cm.
∴两段铁丝的长分别为12cm和8cm.

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