记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256),则x+1是()A.一个奇数B.一个质数C.一个整数的平方D.一个整数的立方-数学

题目简介

记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256),则x+1是()A.一个奇数B.一个质数C.一个整数的平方D.一个整数的立方-数学

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记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256),则x+1是(  )
A.一个奇数B.一个质数
C.一个整数的平方D.一个整数的立方
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256)
=(2-1)(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256)
=(22-1)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256)
=(2256-1)(1+2256)
=2512-1,
则x+1=2512-1+1=2512,
所以x+1是一个整数的平方.
故选C.

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