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如图，在△ABC中，CD与C，分别是△ABC的内角、外角平分线，DF//BC交AC于点E．试说明(1)△DCF为直角三角形；(2)DE=EF．-八年级数学

题目简介

如图，在△ABC中，CD与C，分别是△ABC的内角、外角平分线，DF//BC交AC于点E．试说明(1)△DCF为直角三角形；(2)DE=EF．-八年级数学

题目详情

如图，在△ABC中，CD与C，分别是△ABC的内角、外角平分线，DF//BC交AC于点E．试说明(1) △DCF为直角三角形；(2)DE=EF．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

略

（1）根据角平分线定义得出∠DCE=

∠ACB，∠ECF=

∠ACG，从而得出∠DCF=90°；
（2）再由平行线的性质得出∠EDC=∠BCD，即可得ED=EC．

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