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> 如图,A、B是反比例函数y=上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=9,则k=.-九年级数学
如图,A、B是反比例函数y=上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=9,则k=.-九年级数学
题目简介
如图,A、B是反比例函数y=上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=9,则k=.-九年级数学
题目详情
如图,A、B是反比例函数y=
上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=
OC,S
四边形
ABDC
=9,则k=
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
10.
试题分析:如图,分别延长CA、DB交于点E,由于AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=
OC,设AC=t,则BD=t,OC=5t,即点A的坐标为(t,5t),而A、B是反比例函数y=
上两点,则OD•t=t•5t,所以点B的坐标为(5t,t),S根据四边形ABDC=S△ECD-S△EAB,即
×5t×5t-
×4t×4t=9,解得t2=2,所以k=t×5t=10.
解:如图,分别延长CA、DB交于点E,
∵AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=
OC,
∴点A的横坐标与点B的纵坐标相等,
设AC=t,则BD=t,OC=5t,即点A的坐标为(t,5t),
∴A、B是反比例函数y=
上两点,
∴OD•t=t•5t,
∴点B的坐标为(5t,t),
∴AE=5t-t=4t,BE=5t-t=4t,
∴S四边形ABDC=S△ECD-S△EAB,
∴
×5t×5t-
×4t×4t=9,
∴t2=2,
∴k=t×5t=10.
故答案为10.
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∴OD•t=t•5t,
∴点B的坐标为(5t,t),
∴AE=5t-t=4t,BE=5t-t=4t,
∴S四边形ABDC=S△ECD-S△EAB,
∴
∴t2=2,
∴k=t×5t=10.
故答案为10.