如图,Rt△ABO在直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,AO=10,,反比例函数的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则BD=.-九年级数学

题目简介

如图,Rt△ABO在直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,AO=10,,反比例函数的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则BD=.-九年级数学

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如图,Rt△ABO在直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,AO=10,,反比例函数的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则BD =       
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

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试题分析:先根据正弦的定义求出AB=6,再利用勾股定理计算出OB=8,则A点坐标为(8,6),由于C点为OA的中点,所以C点坐标为(4,3),根据反比例函数图象上点的坐标特征得到反比例函数解析式为y= ,再确定D点坐标,即可得到BD的长.
∵AB⊥x轴于点B,
∴∠ABO=90°
∴sin∠AOB=,而OA=10,
∴AB=6,
∴OB=
∴A点坐标为(8,6),
∵C点为OA的中点,
∴C点坐标为(4,3),
∴k=3×4=12,
∴反比例函数解析式为y=
把x=8代入得y=
∴D点坐标为(8,),
∴BD=

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