如下图,双曲线y=(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为________.-八年级数学

题目简介

如下图,双曲线y=(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为________.-八年级数学

题目详情

如下图,双曲线y= (k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4
如图,分别过点P、Q两点向x轴和y轴作垂 线,垂足分别是A 、B、C 、D,

PA和QD相交于点E,因点P坐标为(1,3),由k的几何意义知:矩形PAOB和矩形QCOD的面积均是3,又图形的对称性可得点Q的坐标为(3,1),所以四边形OAED是正方形且面积是1,故阴影部分的面积是3+3-1-1=4.

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