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> 如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A,B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点-八年级数学
如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A,B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点-八年级数学
题目简介
如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A,B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点-八年级数学
题目详情
如图,已知函数y=2x和函数y=
的图象交于A,B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是________.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
P1(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4)
∵△AOE的面积为4,
∴
OE·AE=4,OE·AE=8,
∴k=xy=OE·AE=8,
∴y=
,
解得
,
∴A(2,4),B(-2,-4).
∵以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,
∴若以BE为平行四边形对角线,P(0,-4),
若以OB为平行四边形对角线,P(-4,-4),
若以OE为平行四边形对角线,P(4,4)
故填P1(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4).
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