设集合,.(1)当1时,求集合;(2)当时,求的取值范围.-高三数学

题目简介

设集合,.(1)当1时,求集合;(2)当时,求的取值范围.-高三数学

题目详情

设集合.
(1)当1时,求集合
(2)当时,求的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)当时,集合就是函数的定义域,解不等式就可得到集合;(2)由,集合是不等式的解集,在解不等式时可先化为一元二次不等式,然后对相应方程的根的大小进行讨论,具体化集合,再由确定的取值范围.
试题解析: (1)当1时,,由,                   3分
解得,所以集合;                            7分
(2)因为,则,                                     8分
,得
(ⅰ)当时,,显然不满足题意;                  10分
(ⅱ)当时,,由题意知解得.      13分
综上所述,所求的取值范围是.                          14分

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