设非空集合满足:当时,有,给出如下三个命题:①若则;②若则;③若则.其中正确命题的是()A.①B.①②C.②③D.①②③-高三数学

题目简介

设非空集合满足:当时,有,给出如下三个命题:①若则;②若则;③若则.其中正确命题的是()A.①B.①②C.②③D.①②③-高三数学

题目详情

设非空集合满足:当时,有,给出如下三个命题:
①若;②若;  ③若
其中正确命题的是(   )
A.①B.①②C.②③D.①②③
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
由定义设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x2∈S知,符合定义的参数m的值一定大于等于-1,符合条件的n的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保证n∈S时,有n2∈S即n2≤n,下面对各个命题进行判断:对于①m=1,m2=1∈S.
故必有,可得n=1,S={1}.
∈S,则,解之可得.
对于③若,则,解之可得.所以正确命题有3个.

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