非空集合关于运算满足:(1)对任意,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算:①②③④⑤其中关于运算为“融洽集”____________。(写出所有“-高二数

题目简介

非空集合关于运算满足:(1)对任意,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算:①②③④⑤其中关于运算为“融洽集”____________。(写出所有“-高二数

题目详情

非空集合关于运算满足:
(1)对任意,都有
(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算:
①                                    ②
③                                                     ④ 

其中关于运算为“融洽集”____________。(写出所有“融洽集”的序号)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①③
解:根据题意我们可知(1)当a,b都为非负整数时,a,b通过加法运算还是非负整数,且存在一整数0∈G有0+a=a+0=a,所以(1)为融洽集;
(3)当a,b 都为平面向量时,两平面向量相加任然为平面向量,且存在0向量通过向量加法满足条件②
(2),(4)中找不到满足条件②的e,
∴答案为(1),(3).

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