附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算)如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种-高一数学

题目简介

附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算)如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种-高一数学

题目详情

附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算)
如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

共有27种不同的分拆.

对于集合问题,空集经常被忘记,分类讨论,当有0个元素时,时,再分有一个元素,2个元素。
解:当时,,此时只有1种分拆;
为单元素集,时,,此时有2种分拆;同理为单元素集各有2种分拆;
为双元素集时,,此时有4种分拆;同理为双元素集各有4种分拆;
时,可取的任何子集,此时有8种情况,故有8种分拆.
故一共有种不同的分拆.

更多内容推荐