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已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则1ab的最小值为（）A．14B．12C．2D．4-数学

题目简介

已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则1ab的最小值为（）A．14B．12C．2D．4-数学

题目详情

已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则

1

ab

的最小值为（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．2

D．4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵2是2a与b的等差中项，∴2a+b=4，
又∵a＞0，b＞0，∴2ab≤(class="stub"2a+b

2

)2=(class="stub"4

2

)2=4，当且仅当2a=b=2，即a=1，b=2时取等号，
∴class="stub"1

ab

≥class="stub"1

2

．
故选B．

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