已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是12，且m=a+1a，n=b+1b，则m+n的最小值是______-数学

题目简介

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是

，且m=a+

，n=b+

，则m+n的最小值是______

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是class="stub"1

∴a+b=1
又∵m+n=a+b+class="stub"1

+class="stub"1

=3+class="stub"b

+class="stub"a

≥3+2

class="stub"b

×class="stub"a

=5
当a=b时，m+n取得最小值5
故答案是5