已知函数（1）计算的值，据此提出一个猜想，并予以证明；（2）证明：除点（2,2）外，函数的图像均在直线的下方.-高三数学

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• 函数y=22x-2x+2+7，定义域为[m，n]，值域为[3，7]，则n+m的最大值______．-数学
• 定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求-高三数学
• 设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.（1）求f(π)的值；（2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；（3）写出(－∞，＋
• 函数有如下命题:（1）函数图像关于轴对称.（2）当时，是增函数，时，是减函数.（3）函数的最小值是.（4）当或时．是增函数.（5）无最大值，也无最小值.其中正确命题的序号.-高三数学
• 已知函数f（x）=ex，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角
• 若，其中，则的取值范围是．-高一数学
• 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为______.-高二数学
• 函数（且）的图象经过点，函数（且）的图象经过点，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设函数.（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.-高三数学
• 函数的递减区间是__________．-高三数学
• 若是任意非零常数，对于函数有以下5个命题：①是的周期函数的充要条件是；②是的周期函数的充要条件是；③若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线对称；④若关于直线对称，且-高三数学
• 已知函数，则.-高三数学
• 已知函数：(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.-高三数学
• （理）（本小题满分12分）已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，，且当时，恒成立，求的最小值．-高三数学
• 函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则．-高二数学
• 函数的最小值为．-数学
• 奇函数的定义域为，若在[0,2]上单调递减，且，则实数m的范围是_______.-高二数学
• 若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_________.-高二数学
• 现有两个命题：（1）若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；（2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学
• 函数的最大值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 点M（a，b）在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx2+（a+b）x-1在区间[-2，2）上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无
• 已知函数f(x)=3x，x≤1-x，x＞1，则f[f（2）]=______．-数学
• 已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,则().A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；（Ⅲ）证明不等式对任意成立．-高三数学
• 已知函数（1）当时，讨论函数的单调性：（2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平-高三数学
• 定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于轴对称，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 若是偶函数，且当时，f(x)=x－1，则f(x－1)<0的解集是（）A．{x|－1<x<0}B．{x|x<0或1<x<2}C．{x|0<x<2}D．{x
• 已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在上的最大值和最小值.-高三数学
• 已知y=f(x)是偶函数，而y=f(x+1)是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f′(x)≥0，则的大小关系是[]A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c-高三数学
• 设函数（）（1）写出函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.-高二数学
• 已知定义在R上的函数满足，，且在区间上是减函数．若方程在区间上有两个不同的根，则这两根之和为（）A．±8B．±4C．±6D．±2-高三数学
• 若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为.-高二数学
• 函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是____________．-高二数学
• 对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有＞成立，则称函数是D上的J函数．（Ⅰ）当函数f（x）＝mlnx是J函数时，求m的取值范围；（Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，试比较g（a）与g（
• 函数f(x)＝2x2－mx＋2当x∈[－2，＋∞)时是增函数，则m的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．[8，＋∞)C．(－∞，－8]D．(－∞，8]-高二数学
• 求函数，的值域.-高一数学
• 已知函数，则下列结论正确的是（）A．，为奇函数且为上的减函数B．，为偶函数且为上的减函数C．，为奇函数且为上的增函数D．，为偶函数且为上的增函数-高三数学
• 已知函数f(x)=x+1-ax在（3，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则()A．有最小值0，无最大值B．有最小值－1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最大值，也无最小值-高三数学
• 已知函数(1)求的单调区间；(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围；(3)已知当恒成立,求实数的取值范围．-高二数学
• 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是()A．B．C．D．-高三数学
• 若函数y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值为23，求实数a的值．-数学
• 已知函数．(Ⅰ）求函数的单调递增区间；(Ⅱ）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；-高三数学
• 定义在R上的函数，满足，，若且，则=____.-高三数学
• 已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．求函数的单调区间；若，求的取值范围；(3)设是的零点，，求证：.-高三数学
• 已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是_____________-高一数学
• 已知函数,对任意,都有,则函数的最大值与最小值之和是.-高二数学
• 函数在上的最小值是-高二数学
• 设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题