已知函数f(x)=2x2+x+1x2的值域为C,则()A.0∈CB.-1∈CC.3∈CD.1∈C-数学

题目简介

已知函数f(x)=2x2+x+1x2的值域为C,则()A.0∈CB.-1∈CC.3∈CD.1∈C-数学

题目详情

已知函数f(x)=
2x2+x+1
x2
的值域为C,则(  )
A.0∈CB.-1∈CC.3∈CD.1∈C
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=
2x2+x+1
x2
=class="stub"1
x2
+class="stub"1
x
+2

令t=class="stub"1
x
,得f(x)=t2+t+2(t≠0)
∵t2+t+2=(t+class="stub"1
2
)2+class="stub"7
4
class="stub"7
4

∴f(x)的最小值为class="stub"7
4
,相应的x=-2
可得函数f(x)=
2x2+x+1
x2
的值域C=[class="stub"7
4
,+∞)
由此对照各个选项,可得只有3∈[class="stub"7
4
,+∞),其它各项均不符合
故选:C

更多内容推荐