(1)求函数f(x)=4-xx-2+log3(x+3)的定义域;(2)计算:log2(47×25)+lg5100+log23•log34.-数学

题目简介

(1)求函数f(x)=4-xx-2+log3(x+3)的定义域;(2)计算:log2(47×25)+lg5100+log23•log34.-数学

题目详情

(1)求函数f(x)=
4-x
x-2
+log3(x+3)
的定义域;
(2)计算:log2(47×25)+lg
5100
+log23•log34
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由
4-x≥0
x-2≠0
x+3>0
,解得-3<x≤4,且x≠2.
所以函数的定义域为:{x|-3<x≤4,且x≠2}.
(2)原式=log2(214×25)+lg10class="stub"2
5
+class="stub"lg3
lg2
•class="stub"lg4
lg3

=log2214+log2215+class="stub"2
5
+log24
=14+15+class="stub"2
5
+2
=class="stub"157
5

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