已知命题p:向量a=(1,1,m)与向量b=(-1,-1,|m|)平行.命题q:方程x22m+1+y2m-3=1表示双曲线;若“¬p”和“p∨q”都为真,求m的取值范围.-数学

题目简介

已知命题p:向量a=(1,1,m)与向量b=(-1,-1,|m|)平行.命题q:方程x22m+1+y2m-3=1表示双曲线;若“¬p”和“p∨q”都为真,求m的取值范围.-数学

题目详情

已知命题p:向量
a
=(1,1,m)与向量
b
=(-1,-1,|m|)平行.命题q:方程
x2
2m+1
+
y2
m-3
=1
表示双曲线;若“¬p”和“p∨q”都为真,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

若命题p为真,则m≤0;
若命题q为真,则(2m+1)(m-3)<0,得-class="stub"1
2
<m<3
∵“¬p”为真∴p假,即m>0  ①
∵“p∨q”,∴q只能为真,即-class="stub"1
2
<m<3  ②
由①②得0<m<3
∴所求的范围是(0,3)

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