首页 > 已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（）①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；其中真命题的个数是()．A．3B．2C．1D．0-高二数学

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（）①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；其中真命题的个数是()．A．3B．2C．1D．0-高二数学

题目简介

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（）①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；其中真命题的个数是()．A．3B．2C．1D．0-高二数学

题目详情

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（　　）
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；
其中真命题的个数是(　　)．
A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

C

试题分析：对于直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，那么当
①          若α∥β，则根据面面平行，可知l⊥β，则l⊥m；利用线垂直的性质定理得到结论，成立。
②若l⊥m，则α∥β；也可能面面是相交的时候，不成立，
③若α⊥β，则l∥m，两直线的情况还可能是相交，或者异面，因此不成立，选C.
点评：解决该试题的关键是理解诶线面垂直的性质定理，和线线平行的判定定理的运用，面面平行的判定定理的熟练运用。

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