正三棱锥中，,的中点分别为，且，则正三棱锥外接球的表面积为.-数学

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• 已知直线和平面则的必要非充分条件是A．且B．且C．且D．与成等角-高三数学
• 已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题个数是①；②若③；④A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 在正方体中，下列几种说法正确的是（）A．B．C．与成角D．与成角-高二数学
• 如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．(1)求证：平面平面；(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证：EH∥平面FGB1；(3
• （本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。（1）求直线PC与
• 如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且．(1)求证：平面⊥平面；(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值．-高三数学
• (本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．(1)求证:平面；(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.-高三数学
• 如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（1）求证：平行平面；（2）求二面角的余弦值；（3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在点上，过点做//将的位置（），使得.(I)求证：（II）试问：当点上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．-高三数学
• 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．一定重合-高一数学
• 如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．（１）求证：平面；（２）求平面和平面夹角的余弦值．-高二数学
• (本题满分10分)如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定AB="AD"=2，，，（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．-高二数学
• 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离。-高二数学
• （本小题满分14分）如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）(3)设异面直线、所成角为,求.-高三数学
• 如图，在正方体中，点是的中点．(1)求与所成的角的余弦值；(2)求直线与平面所成的角的余弦值．-高二数学
• （本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角。（1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A
• 设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若,则；②若，则；③若则；④若则.其中,所有真命题的序号是.-高三数学
• 夹在的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______．-高三数学
• 平行四边形的一个顶点A在平面a内，其余顶点在a的同侧，已知其中有两个顶点到a的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面a的距离可能是：①1；②2；=3③3；④4；以上结论正确的为-数学
• 设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（）A．当时，若，则B．当时，若，则C．当且是在内的射影时，若，则D．当且时，若，则-高二数学
• 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．⑴求证：；⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．-高二数学
• 一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.-高二数学
• (12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,（１）求证:MN//平面PAD（２）求点B到平面AMN的距离-高三数学
• 已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为（）A．4B．5C．23D．1-数学
• （10分）用斜二测画法画底面半径为2cm,高为3cm的圆锥的直观图.-高一数学
• （本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点．（1）求证：AC1∥平面BDE；（2）求异面直线A1E与BD所成角。-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）求点到平面的距离．-高二数学
• 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是_______-高二数学
• 给出下面四个命题：①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行③对确定的两异面直线，过空间任一点有且-高三数学
• 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)若点为线段的中点，求证：.-高三数学
• 已知是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题真命题是A．若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nB．若m//α,n//β,α//β,则m//nC．若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥nD．若m//α,n⊥β,
• 半径为1的球面上有三点A、B、C，其中AB=1，BC=3，A、C两点间的球面距离为π2，则球心到平面ABC的距离为（）A．14B．12C．22D．32-数学
• （本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：PQ⊥平面DCQ；（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．-高二
• 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（）（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH异面（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可
• 已知直线和平面,且,则与的位置关系是-高二数学
• 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．4-高一数学
• a,b,c是三条直线，且，a与c的夹角为，那么b与c的夹角为（）-高二数学
• 在正方体中，下面结论错误的是（）A．BD//平面B．C．D．异面直线AD与所成角为450-高一数学
• 已知m、是直线，a、β是平面，给出下列命题：(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；(4)若lβ，且l⊥α,则
• (20)(本题满分14分)已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．(Ⅰ)求证：PA∥平面MDB；(Ⅱ)N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，平面平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.（1）求证：∥面EFC；（2）求异面直线EG与BD所成的角；（3）在线段CD
• 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.（I）求证：A1C//平面AB1D；（II）求二面角B—AB1—D的大小；（III）求点C到平面AB1D的距
• 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心-高二数学
• 如果直线l与平面不垂直,那么在平面内（）A．不存在与l垂直的直线B．存在一条与l垂直的直线C．存在无数条与l垂直的直线D．任一条都与l垂直-高二数学
• 如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°-高一数学