(20)(本题满分14分)已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．(Ⅰ)求证：PA∥平面MDB；(Ⅱ)N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．-高三数学

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• 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.（I）求证：A1C//平面AB1D；（II）求二面角B—AB1—D的大小；（III）求点C到平面AB1D的距
• 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心-高二数学
• 如果直线l与平面不垂直,那么在平面内（）A．不存在与l垂直的直线B．存在一条与l垂直的直线C．存在无数条与l垂直的直线D．任一条都与l垂直-高二数学
• 如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°-高一数学
• 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,设,求的值.-高三数学
• （本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.（1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—
• 已知直线,平面，且，，给出下列命题(1)若，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．4-高一数学
• 如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面（I）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的侧面积.-高一数学
• 下列说法正确的是（）.A．一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B．平行于同一平面的两条直线平行C．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个-高二数学
• 直线与平面不平行，则（）A．与相交B．C．与相交或D．以上结论都不对-高二数学
• 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（）A．，，则B．a，，，，则C．，，则D．当，且时，若∥，则∥-高三数学
• 如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为．-高三数学
• 如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.、（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值.-高三数学
• （本小题满分14分）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。(1)当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小
• 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离。-高二数学
• （理科）如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则▲（文科）如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是-高二数学
• （本题满分12分）已知平面//平面，AB、CD是夹在、间的两条线段，A、C在内，B、D在内，点E、F分别在AB、CD上，且，求证：.-高一数学
• 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M为CC1的中点，则点B1到截面A1BM的距离为______．-数学
• 已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是（）A．m∥nB．n⊥mC．n∥αD．n⊥α-高二数学
• 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，①若；②若③若，则④若；则上述命题中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．①④-高三数学
• 已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，则该多面体的体积为（）A．2B．4C．6D．8-高二数学
• 若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若的所成角相等，则D．若上有两个点到α的距离相等，则-高二数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥中,底面,四边形中,,,,,E为中点.（1）求证：CD⊥面PAC；（2）求:异面直线BE与AC所成角的余弦值；-高二数学
• （本小题满分12分）如图，棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点，（1）求证：GC1//面AEF（2）求：直线GC1到面AEF的距离。-高二数学
• 如图，已知二面角α-l-β为120°，AB，CD，AB⊥于A，CD⊥于D，且AB=AD=CD=1,则BC=()A．B．C．1D．2-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1。若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为（）。-高三数学
• 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为______．-高一数学
• 如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面⊥平面；（2）求三棱锥的体积；-高二数学
• 已知、、、分别是正方体的棱、、、的中点。求证：①∥平面；②平面∥平面-高一数学
• 若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（）①若直线、都平行于平面，则、一定不是相交直线②若直线、都垂直于平面，则、一定是平行直线③-高二数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是A．若B．若C．若D．若-高三数学
• （本题满分13分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。（I）证明：D1EA1D；（II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为。-高二数学
• 如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．（I）求证：BC⊥平面APC；（Ⅱ）若BC=3，AB=1O，求点B到平面DCM的距离．-数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．（I）求点P到平面ABCD的距离，（II）求面APB与面C
• 已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④-高二数学
• 若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是()．A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥β，α∥β，则m∥αD．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α-
• 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC1的长度.(10分)-高二数学
• 在正方体中，E是棱的中点，则BE与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分13分）如图,在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中,,,,,点是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面；(Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角．-高二数学
• 已知中,,,,为上的点，若,则____________(结果用反三角表示).-高三数学
• 在空间中，下列命题正确的是（）（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行-高一数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥
• 如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水-高三数学
• BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是()A．8B．7C．6D．5-高一数学
• 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若；B．若；C．若，则D．若-高一数学
• (本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，，平分，为的中点.求证：（1）平面；（2）平面.-高二数学
• （本小题满分13分）如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．-高二数学