已知、、、分别是正方体的棱、、、的中点。求证：①∥平面；②平面∥平面-高一数学

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• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是A．若B．若C．若D．若-高三数学
• （本题满分13分）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。（I）证明：D1EA1D；（II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为。-高二数学
• 如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．（I）求证：BC⊥平面APC；（Ⅱ）若BC=3，AB=1O，求点B到平面DCM的距离．-数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．（I）求点P到平面ABCD的距离，（II）求面APB与面C
• 已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④-高二数学
• 若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是()．A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m∥β，α∥β，则m∥αD．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α-
• 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC1的长度.(10分)-高二数学
• 在正方体中，E是棱的中点，则BE与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分13分）如图,在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中,,,,,点是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面；(Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角．-高二数学
• 已知中,,,,为上的点，若,则____________(结果用反三角表示).-高三数学
• 在空间中，下列命题正确的是（）（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行-高一数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥
• 如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水-高三数学
• BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是()A．8B．7C．6D．5-高一数学
• 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若；B．若；C．若，则D．若-高一数学
• (本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，，平分，为的中点.求证：（1）平面；（2）平面.-高二数学
• （本小题满分13分）如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．-高二数学
• 如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是()A．①③B．②C．②④D．①②④-高一数学
• （本小题满分14分）如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．（1）求三棱锥的体积；（2）证明△为直角三角形．-高三数学
• （本小题满分14分）如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．（1）证明△为直角三角形；（2）求直线与平面所成角的正弦值-高三数学
• 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是A．若m∥，∩＝n，则m∥nB．若m⊥，m⊥n，则n∥C．若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥nD．若⊥，∩=n，m⊥n，则m⊥-高三数学
• 已知三个平面，若，且相交但不垂直，则（）A．存在，B．存在，C．任意，D．任意，-高三数学
• ．（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.（I）求证：；（II）求到平面的距离；（III）求二面角.-高三数学
• 在正方体中，直线与平面ABCD所成的角为，则=-高二数学
• 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；-高二数学
• 如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，.(I)证明：；(II)若PB=3，求四棱锥P—ABCD的体积.-高三数学
• （满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（Ⅰ）求证：平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．-高三数学
• 在一个球的球面上有、、、、五个点，且是正四棱锥，同时球心和点在平面的异侧，则的取值范围是．-高三数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A．ACB．BDC．A1DD．A1D-高一数学
• 边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为()A．60°B．90°C．45°D．30°-高一数学
• 如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝＝（1）求证：DM∥面PBC；（2）求证：面PBD⊥面PAC；-高二数学
• 三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线AM的长；(2)∠CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2,"E、E分别是棱AD、AA的中点。（1）设F是
• 把半径为1的四个球垒成两层放在桌上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离是[]A.+1B.+1C.+2D.-1-高三数学
• 半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36πcm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．-高二数学
• 如图，在三棱锥中，，则直线与所成角的大小是（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º-高二数学
• (本小题满分14分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．(Ⅰ)证明：BC1//平面ACD1；(Ⅱ)证明：A1D⊥D1E；(Ⅲ)当E为AB的中点时
• 、设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若∥，∥，则∥（2）若∥，，则∥（3）若则（4）若∥∥，则，其中正确的有（只填序号）-高一数学
• 正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为A．B．C．D．．-高三数学
• 正方体中，二面角的正切值为A．B．C．D．．-高三数学
• 已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（）A．若a//b,b,则B．，b//，则a//bC．若共面，则D．，则a//b-高三数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为（）。-高三数学
• 、（满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。-高二数学
• 已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：____-高二数学
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上取一点E使AE与AB、AD所成的角都等于60°，则AE的长为．A．52B．62C．2D．3-数学
• 如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，．若，则动点在平面内的轨迹是A．椭圆的一部分B．线段C．双曲线的一部分D．以上都不是-高三数学
• 已知的平面直观图A1B1C1是边长为2的正三角形，则原的面积是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为．-高二数学
• 直线，互相平行的一个充分条件是（）A．，都平行于同一个平面B．，与同一个平面所成的角相等C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一个平面-高二数学
• 在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=，求AC和BD所成的角。（本题12分）-高二数学