已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：____-高二数学

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• 如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，．若，则动点在平面内的轨迹是A．椭圆的一部分B．线段C．双曲线的一部分D．以上都不是-高三数学
• 已知的平面直观图A1B1C1是边长为2的正三角形，则原的面积是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为．-高二数学
• 直线，互相平行的一个充分条件是（）A．，都平行于同一个平面B．，与同一个平面所成的角相等C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一个平面-高二数学
• 在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=，求AC和BD所成的角。（本题12分）-高二数学
• ．（本题满分12分）如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？-高三数学
• 如图,在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；（3）求直线与平面所成角的正切值．-高二数学
• 如图长方体中，，，则二面角的大小(）A．900B．600C．450D．300-高二数学
• (本题满分15分)如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：PB⊥AC;(Ⅱ)当PD=2AB,E在何位置时，PB平面EAC;(Ⅲ)在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.-高二
• 在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（）A．四边形BFD′E一定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形C．四边形BFD
• 有六根细木棒，其中较长的两根分别为a、a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为A．0B．C．0或D．以上都不对-高三数学
• 本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V.-高三数学
• 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于.-高二数学
• 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高二数学
• 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（）A．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小
• 坐标原点到下列各点的距离最小的是（）A．（1，1，1）B．（1，2，2）C．（2，-3，5）D．（3，0，4）-数学
• 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么()A．点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外
• 在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC；②OD⊥PA；③OD⊥BC；④PA=2OD.其中正确结论的序号是．-高一数学
• 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面，则下列命题中真命题是（）A．B．C．∥D．∥,∥-高三数学
• 如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 若是平面外一点，则下列命题正确的是A．过只能作一条直线与平面相交B．过可作无数条直线与平面垂直C．过只能作一条直线与平面平行D．过可作无数条直线与平面平行-数学
• （本小题满分14分）如图，在直角梯形中，，，，现将沿线段折成的二面角，设分别是的中点．(Ⅰ)求证：平面；（II）若为线段上的动点，问点在什么位置时，与平面所成角为.-高三数学
• 已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将△ABP沿PB折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A-PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是（）。-高三数学
• 设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；④若，则其中真命题-高三数学
• （本小题共13分）如图，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。（1）求证：平面BCE；（2）求证：AE//平面BFD。-高三数学
• “点M在直线a上，a在平面内”可表示为（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得．（1）求证：P为线段BC的中点；（2）求点P到平面SCD的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。（1）证明：；（2）求二面角C—DB—A的正切值。-高三数学
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，。（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；（2）求二面角A—EB—D的余弦值．-高三数学
• 已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.（1）当E为PD的中点时，求证：（2）当时，求证：BG//平面AEC.-高三数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1=1，∠AA1B=∠A1D1B1=60°，则此长方体的对角线长是（）A．2B．5C．3D．2-数学
• 如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=。AD=。（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。-高二数学
• ．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。(1)求证：侧面底面；(2)求侧棱与底面所成角的正弦值。-高二数学
• 如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；-高二数学
• 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(II).求二面角E-DF-
• 在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M；使M到点N（6，5，1）的距离最小．-数学
• 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（）A．22B．2C．66D．1-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。(I)证明平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小。-高二数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得平面。若存-高三数学
• 在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系.(填平行或相交或异面)-高二数学
• 正方体中，(1)求直线和平面所成的角；(2)M为上一点且=,在上找一点N使得.-高三数学
• （ii）当满足条件___________时，有.（填所选条件的序号）-高二数学
• (本题满分15分)如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．(Ⅰ)求证：面;(Ⅱ)求二面角的余弦值．-高三数学
• 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A．,则B．,则C．,则共面D．与相交,与相交,则共面-高三数学
• 在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 长方体中，,则与平面所成的角的大小为：．-高二数学
• （本题满分14分）如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED
• ．（本小题满分14分）已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：；（2）当时，求证：BG//平面AEC．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC;（2）AF⊥平面EDB．-高二数学