．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。(1)求证：侧面底面；(2)求侧棱与底面所成角的正弦值。-高二数学

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• 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(II).求二面角E-DF-
• 在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M；使M到点N（6，5，1）的距离最小．-数学
• 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（）A．22B．2C．66D．1-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。(I)证明平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小。-高二数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得平面。若存-高三数学
• 在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系.(填平行或相交或异面)-高二数学
• 正方体中，(1)求直线和平面所成的角；(2)M为上一点且=,在上找一点N使得.-高三数学
• （ii）当满足条件___________时，有.（填所选条件的序号）-高二数学
• (本题满分15分)如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．(Ⅰ)求证：面;(Ⅱ)求二面角的余弦值．-高三数学
• 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A．,则B．,则C．,则共面D．与相交,与相交,则共面-高三数学
• 在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 长方体中，,则与平面所成的角的大小为：．-高二数学
• （本题满分14分）如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED
• ．（本小题满分14分）已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：；（2）当时，求证：BG//平面AEC．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC;（2）AF⊥平面EDB．-高二数学
• 如图，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的是（）A．B．C．D．-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是()A．B．C．D．-高二数学
• 正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（）A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2-高二数学
• （本题满分14分）如图，在三棱锥中，，，设顶点在底面上的射影为．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值-高三数学
• （本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长-高三数学
• 如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为4，在平面内，是直线上的动点，则当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，矩形中,,沿对角线将折起，使点在平面内的射影落在边上，若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________-高二数学
• 如图正四面体ABCD，E为棱BC上的动点，则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为_______．-高三数学
• （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点（1）证明：CM⊥SN；（2）求SN与平面CMN所成角的大小；（3）求三棱锥P-AB
• 如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=22．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离．-数学
• 如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面∥平面；（2）⊥平面．（3）平面⊥平面．-高一数学
• 已知直线，直线，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．-高二数学
• ．如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．-高二数学
• 正方体中，与平面所成角的余弦值为(▲)A．B．C．D．-高二数学
• ．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）求三棱锥的体积.-高三数学
• （本小题满分14分）已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.（Ⅰ）求证：底面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．-高二数学
• 若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是A．平行B．异面C．相交D．平行、异面或相交-高二数学
• 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有()A．1个B．2个C．3个D．4个-高三数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于()A．B．C．D．-高二数学
• 空间中有三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（）.A．相交B．平行C．异面D．以上均有可能-高一数学
• ．（文）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。(1)求异面直线与直线所成的角的大小；(2)求多面体的表面积。-高三数学
• ．．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.（理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。(1)求证：平面；(2)求二面角的大小。-高三数学
• 高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。-高二数学
• 四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• (本题满分14分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.-高三数学
• （9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE（2）求证：平面PAC平面BDE（3）若，，求三棱锥P-BDE的体积。-高一数学
• 四棱锥中，⊥底面，∥，（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。-高三数学
• 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（）A．5B．25C．35D．45-数学
• 已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（）A．0条B．1条C．2条D．3条-高二数学
• 设、、、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A．若与共面，则与共面B．若与是异面直线，则与是异面直线C．若，，则D．若，，则-高二数学
• （本小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值．-高二数学
• 已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，-高三数学
• 在空间中，下列四个命题中①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和-高一数学
• （本题满分14分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.-高二数学
• 如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。-高三数学