已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将△ABP沿PB折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A-PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是（）。-高三数学

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• 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得．（1）求证：P为线段BC的中点；（2）求点P到平面SCD的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。（1）证明：；（2）求二面角C—DB—A的正切值。-高三数学
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• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1=1，∠AA1B=∠A1D1B1=60°，则此长方体的对角线长是（）A．2B．5C．3D．2-数学
• 如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=。AD=。（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。-高二数学
• ．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。(1)求证：侧面底面；(2)求侧棱与底面所成角的正弦值。-高二数学
• 如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；-高二数学
• 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(II).求二面角E-DF-
• 在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M；使M到点N（6，5，1）的距离最小．-数学
• 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（）A．22B．2C．66D．1-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。(I)证明平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小。-高二数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得平面。若存-高三数学
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• 正方体中，(1)求直线和平面所成的角；(2)M为上一点且=,在上找一点N使得.-高三数学
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• 在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 长方体中，,则与平面所成的角的大小为：．-高二数学
• （本题满分14分）如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED
• ．（本小题满分14分）已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段的中点．（1）当E为PD的中点时，求证：；（2）当时，求证：BG//平面AEC．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC;（2）AF⊥平面EDB．-高二数学
• 如图，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的是（）A．B．C．D．-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是()A．B．C．D．-高二数学
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• （本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长-高三数学
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• （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点（1）证明：CM⊥SN；（2）求SN与平面CMN所成角的大小；（3）求三棱锥P-AB
• 如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=22．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离．-数学
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• （本小题满分14分）已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.（Ⅰ）求证：底面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．-高二数学
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• 四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• (本题满分14分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.-高三数学