若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；-高二数学

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• （满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（Ⅰ）求证：平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．-高三数学
• 在一个球的球面上有、、、、五个点，且是正四棱锥，同时球心和点在平面的异侧，则的取值范围是．-高三数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A．ACB．BDC．A1DD．A1D-高一数学
• 边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为()A．60°B．90°C．45°D．30°-高一数学
• 如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝＝（1）求证：DM∥面PBC；（2）求证：面PBD⊥面PAC；-高二数学
• 三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线AM的长；(2)∠CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2,"E、E分别是棱AD、AA的中点。（1）设F是
• 把半径为1的四个球垒成两层放在桌上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离是[]A.+1B.+1C.+2D.-1-高三数学
• 半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36πcm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．-高二数学
• 如图，在三棱锥中，，则直线与所成角的大小是（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º-高二数学
• (本小题满分14分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．(Ⅰ)证明：BC1//平面ACD1；(Ⅱ)证明：A1D⊥D1E；(Ⅲ)当E为AB的中点时
• 、设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若∥，∥，则∥（2）若∥，，则∥（3）若则（4）若∥∥，则，其中正确的有（只填序号）-高一数学
• 正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为A．B．C．D．．-高三数学
• 正方体中，二面角的正切值为A．B．C．D．．-高三数学
• 已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（）A．若a//b,b,则B．，b//，则a//bC．若共面，则D．，则a//b-高三数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为（）。-高三数学
• 、（满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。-高二数学
• 已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：____-高二数学
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上取一点E使AE与AB、AD所成的角都等于60°，则AE的长为．A．52B．62C．2D．3-数学
• 如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，．若，则动点在平面内的轨迹是A．椭圆的一部分B．线段C．双曲线的一部分D．以上都不是-高三数学
• 已知的平面直观图A1B1C1是边长为2的正三角形，则原的面积是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在三棱锥中，平面平面，，、分别是、的中点，若，则与平面所成的角为．-高二数学
• 直线，互相平行的一个充分条件是（）A．，都平行于同一个平面B．，与同一个平面所成的角相等C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一个平面-高二数学
• 在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=，求AC和BD所成的角。（本题12分）-高二数学
• ．（本题满分12分）如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？-高三数学
• 如图,在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；（3）求直线与平面所成角的正切值．-高二数学
• 如图长方体中，，，则二面角的大小(）A．900B．600C．450D．300-高二数学
• (本题满分15分)如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：PB⊥AC;(Ⅱ)当PD=2AB,E在何位置时，PB平面EAC;(Ⅲ)在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.-高二
• 在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（）A．四边形BFD′E一定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形C．四边形BFD
• 有六根细木棒，其中较长的两根分别为a、a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为A．0B．C．0或D．以上都不对-高三数学
• 本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V.-高三数学
• 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于.-高二数学
• 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高二数学
• 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（）A．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小
• 坐标原点到下列各点的距离最小的是（）A．（1，1，1）B．（1，2，2）C．（2，-3，5）D．（3，0，4）-数学
• 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么()A．点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外
• 在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC；②OD⊥PA；③OD⊥BC；④PA=2OD.其中正确结论的序号是．-高一数学
• 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面，则下列命题中真命题是（）A．B．C．∥D．∥,∥-高三数学
• 如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 若是平面外一点，则下列命题正确的是A．过只能作一条直线与平面相交B．过可作无数条直线与平面垂直C．过只能作一条直线与平面平行D．过可作无数条直线与平面平行-数学
• （本小题满分14分）如图，在直角梯形中，，，，现将沿线段折成的二面角，设分别是的中点．(Ⅰ)求证：平面；（II）若为线段上的动点，问点在什么位置时，与平面所成角为.-高三数学
• 已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将△ABP沿PB折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A-PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是（）。-高三数学
• 设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；④若，则其中真命题-高三数学
• （本小题共13分）如图，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。（1）求证：平面BCE；（2）求证：AE//平面BFD。-高三数学
• “点M在直线a上，a在平面内”可表示为（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得．（1）求证：P为线段BC的中点；（2）求点P到平面SCD的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。（1）证明：；（2）求二面角C—DB—A的正切值。-高三数学
• （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，。（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；（2）求二面角A—EB—D的余弦值．-高三数学
• 已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.（1）当E为PD的中点时，求证：（2）当时，求证：BG//平面AEC.-高三数学