如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，点是的中点。（1）求证：（2）求与平面所成的角的正切值-高一数学

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• （本小题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．-高二数学
• 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：(1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；(3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；(5)若在平面内的射影互相垂直，则。其中正确-高二数学
• 沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_______-高二数学
• （本题满分13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小（3）求点C到平面PBD的
• A-BCD是各条棱长都相等的三棱锥.，那么AB和CD所成的角等于_______。-高二数学
• 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个-高一数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①②③④-高一数学
• （本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点。（I）求三棱锥D1—ACE的体积；（II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；（III）求二面角A—
• 设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥，则n∥B．若⊥β，m∥，则m⊥βC．若⊥β，m⊥β，则m∥D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β-高三数学
• 下列四个命题中，真命题的个数为（）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若；（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。A．1-高二数学
• 如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n()A．最大值为3B．最大值为4C．最大值为5D．不存在最大值-高二数学
• 如图，ABC—A1B1C1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于()A．B．C．D．-高二数学
• 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）A．与异面.B．与相交.C．与平行.D．与异面、相交、平行均有可能.-高二数学
• （本题满分12分，每一问6分）如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，线段与弧交于点，且，平面外一点满足平面,。⑴证明：；⑵将（及其内部）绕所-高三数学
• 设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中不正确的是（）A．若，则与相交B．若则C．若//，//，，则D．若//，，，则//-高三数学
• 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°-高二数学
• 直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是（）A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB．若bα,a//b则a//αC．若a//α,α∩β=b则a//bD．若a⊥α,b⊥α则a//b-高二数学
• 下列叙述中错误的是()A．若且，则；B．三点确定一个平面；C．若直线，则直线与能够确定一个平面；D．若且，则.-高二数学
• 若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线所成角的正切值是_________________.-高二数学
• 正三棱锥中，,的中点分别为，且，则正三棱锥外接球的表面积为.-数学
• 已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：①，∥或者，相交②∥，，∥③∥，∥∥④，∥∥或者∥其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③-高二数学
• 已知直线和平面则的必要非充分条件是A．且B．且C．且D．与成等角-高三数学
• 已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题个数是①；②若③；④A．1B．2C．3D．4-高二数学
• 在正方体中，下列几种说法正确的是（）A．B．C．与成角D．与成角-高二数学
• 如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．(1)求证：平面平面；(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证：EH∥平面FGB1；(3
• （本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。（1）求直线PC与
• 如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且．(1)求证：平面⊥平面；(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值．-高三数学
• (本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．(1)求证:平面；(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.-高三数学
• 如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（1）求证：平行平面；（2）求二面角的余弦值；（3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在点上，过点做//将的位置（），使得.(I)求证：（II）试问：当点上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．-高三数学
• 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．一定重合-高一数学
• 如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．（１）求证：平面；（２）求平面和平面夹角的余弦值．-高二数学
• (本题满分10分)如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定AB="AD"=2，，，（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．-高二数学
• 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离。-高二数学
• （本小题满分14分）如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）(3)设异面直线、所成角为,求.-高三数学
• 如图，在正方体中，点是的中点．(1)求与所成的角的余弦值；(2)求直线与平面所成的角的余弦值．-高二数学
• （本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角。（1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A
• 设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：①若,则；②若，则；③若则；④若则.其中,所有真命题的序号是.-高三数学
• 夹在的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______．-高三数学
• 平行四边形的一个顶点A在平面a内，其余顶点在a的同侧，已知其中有两个顶点到a的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面a的距离可能是：①1；②2；=3③3；④4；以上结论正确的为-数学
• 设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（）A．当时，若，则B．当时，若，则C．当且是在内的射影时，若，则D．当且时，若，则-高二数学
• 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．⑴求证：；⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．-高二数学
• 一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.-高二数学
• (12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,（１）求证:MN//平面PAD（２）求点B到平面AMN的距离-高三数学
• 已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为（）A．4B．5C．23D．1-数学
• （10分）用斜二测画法画底面半径为2cm,高为3cm的圆锥的直观图.-高一数学
• （本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点．（1）求证：AC1∥平面BDE；（2）求异面直线A1E与BD所成角。-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.（1）求证：平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）求点到平面的距离．-高二数学
• 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是_______-高二数学