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在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时，n=______．-数学

题目简介

在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时，n=______．-数学

题目详情

在等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁＞0，S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n最大时，n=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵等差数列{an}中，S16＞0且S17＜0，
即S16=

16(a1+a16)

2

=16（a8+a9）＞0，S17=

17(a1+a17)

2

=17a9＜0，
∴a8+a9＞0，a9＜0，
∴a8＞0，
∴数列的前8项和最大．
故答案为：8．

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