首页 > 已知方程x-1x=112的解为x1=2，x2=-12；方程x-1x=223的解为x1=3，x2=-13；方程x-1x=334的解为x1=4，x2=-14；…请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解（

已知方程x-1x=112的解为x1=2，x2=-12；方程x-1x=223的解为x1=3，x2=-13；方程x-1x=334的解为x1=4，x2=-14；…请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解（

题目简介

已知方程x-1x=112的解为x1=2，x2=-12；方程x-1x=223的解为x1=3，x2=-13；方程x-1x=334的解为x1=4，x2=-14；…请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解（

题目详情

已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解为x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解为x1=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解为x1=4，x2=-
1
4
；
…
请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
（1）x-
1
x
=n+
n
n+1
，x1=______，x2=______ 
（2）求方程2x-
2
x
=21
9
11
的解．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）根据题意可得：
x-class="stub"1
x
=n+class="stub"n
n+1
，
解得x1=n+1，x2=-class="stub"1
n+1
；

（2）方程2x-class="stub"2
x
=21class="stub"9
11
可变形为：x-class="stub"1
x
=10class="stub"10
11
，
则方程的解为：x1=11，x2=-class="stub"1
11
．
故答案为：n+1，-class="stub"1
n+1
．

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