若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.-数学

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若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.-数学

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若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵正数x,y,满足x+y≥2
xy
,xy=x+y+3,
∴xy-2
xy
-3≥0
xy
≥3或
xy
≤-1(舍去)
∴xy≥9,使xy≥a恒成立,所以a≤9.
故答案为:(-∞,9].

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