设x、y满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为()A.1B.2C.3D.4-高一数学

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设x、y满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为()A.1B.2C.3D.4-高一数学

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设x、y满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为(   )
A.1B.2 C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:满足约束条件 x-2y+3≥0 2x-3y+4≤0 y≥0   的区域是一个三角形,如图

3个顶点是A(-3,0),B(-2,0),C( 1,2),
由图易得目标函数在(1,2)取最大值3,
即a+2b=3.
= (a+2b)•(
=(1+4+2b a +2a b )
×9=3(当且仅当a=b=1时取“=”).
故选C.

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