已知(+)n(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项?-数学

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已知(+)n(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项?-数学

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已知(+)n (n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

第6项和第7项的系数相等且最大,即最大为56×25=7×28="1" 792.
依题意,第5项的系数为C·24,
第三项的系数为C·22,则有
=,解得n=8.
设展开式中第r+1项的系数最大,则
解得5≤r≤6.
∴第6项和第7项的系数相等且最大,
即最大为56×25=7×28="1" 792.

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