如图,ΔABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E。求证:DE=EF-八年级数学

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如图,ΔABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E。求证:DE=EF-八年级数学

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如图,ΔABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E。求证:DE=EF
题型:证明题难度:中档来源:月考题

答案

解:作DG∥AF,DG交BC于G
∴∠DGB=∠ACB∠CGD=∠BCF
∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB
∴∠B=∠DGB
∴BD=GD
又∵BD=CF
∴GD=CF
又∵∠BED=∠CEF
∴ΔDEG≌ΔFEC
∴DE=EF。

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