现有如图①五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图②的形状,但承包土地与开垦土地之间的分界小路(即图中的折线EA-AB)还保留着,张大-八年级数学

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现有如图①五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图②的形状,但承包土地与开垦土地之间的分界小路(即图中的折线EA-AB)还保留着,张大-八年级数学

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现有如图①五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图②的形状,但承包土地与开垦土地之间的分界小路(即图中的折线EA-AB)还保留着,张大爷想过E点修一条直路直达BM,直路修好后,要保持左边的土地面积与承包时一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请按张大爷的要求写出你的设计方案,并在图1中画出相应的图形,试说明你的设计理由。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期中题

答案

解:
作法:(1)连接EB;
(2)过A作AP∥EB交BM于点P;
(3)连接EP.则EP即为所修的小路.理由:因为AP∥EB,
所以△ABE的面积=△PEB的面积,所以△AEO的面积=△BOP的面积.

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