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> 函数f(x)=2cos(x+π4)(sinx+cosx)-12的周期为______.-数学
函数f(x)=2cos(x+π4)(sinx+cosx)-12的周期为______.-数学
题目简介
函数f(x)=2cos(x+π4)(sinx+cosx)-12的周期为______.-数学
题目详情
函数
f(x)=
2
cos(x+
π
4
)(sinx+cosx)-
1
2
的周期为 ______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由函数
f(x)=
2
•
2
2
(cosx-sinx)(sinx+cosx)-
class="stub"1
2
=co
s
2
x-si
n
2
x-
class="stub"1
2
=
cos2x-
class="stub"1
2
即函数f(x)=
cos2x-
class="stub"1
2
,
所以
T=
class="stub"2π
2
=π
.
故答案为π.
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函数f(x)=2cos(x+π4)(sinx+cosx)-12的周期为______.-数学
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答案
即函数f(x)=cos2x-
所以T=
故答案为π.