首页 > 设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)(x∈R)（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，a=

设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)(x∈R)（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，a=

题目简介

设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)(x∈R)（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，a=

题目详情

设函数f(x)=
a
•
b
， 其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)(x∈R)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，a=
3
，b+c=3，b＞c，求b，c的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f(x)=2cos2x+
3
sin2x=
3
sin2x+cos2x+1=2sin(2x+class="stub"π
6
)+1，
∴周期T=π．
（2）f （A）=2，即sin(2A+class="stub"π
6
)=class="stub"1
2
，A=class="stub"π
3
，
∵a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc，
∴b2+c2-bc=3，
又b2+c2+2bc=9，∴bc=2，b+c=3，b＞c，解得
b=2
c=1
．

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