设角α的终边过点P(-6a,-8a)(a≠0),则sinα-cosα的值是______.-数学

题目简介

设角α的终边过点P(-6a,-8a)(a≠0),则sinα-cosα的值是______.-数学

题目详情

设角α的终边过点P(-6a,-8a)(a≠0),则sinα-cosα的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵角α的终边过点P(-6a,-8a)(a≠0),
∴sinα=class="stub"-8a
(-6a)2+(-8a)2
=-class="stub"4a
5|a|
,cosα=class="stub"-6a
(-6a)2(-8a)2
=-class="stub"3a
5|a|

∴sinα-cosα=-class="stub"a
5|a|

当a>0时,sinα-cosα=-class="stub"1
5
,当a<0时,sinα-cosα=class="stub"1
5

故答案为:-class="stub"1
5
或class="stub"1
5

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