利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?-数学

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利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?-数学

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利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵-10x2+7x-4=-10(x-class="stub"7
20
)2-class="stub"111
40

又-(x-class="stub"7
20
)2≤0,-class="stub"111
40
<0,
∴-10(x-class="stub"7
20
)2-class="stub"111
40
<0,
即:-10x2+7x-4<0,
∴代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.
举例:①x2+2x+2,②2x2-4x+8,③3x2+6x+8.

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