首页 > 观察规律并填空（本题7分）（1）(2+12)2=22+2+122，(3+13)2=32+2+132，(4+14)2=42+______+142；（2）若(x+1x)2=13，求x2+1x2的值．-数学

观察规律并填空（本题7分）（1）(2+12)2=22+2+122，(3+13)2=32+2+132，(4+14)2=42+______+142；（2）若(x+1x)2=13，求x2+1x2的值．-数学

题目简介

观察规律并填空（本题7分）（1）(2+12)2=22+2+122，(3+13)2=32+2+132，(4+14)2=42+______+142；（2）若(x+1x)2=13，求x2+1x2的值．-数学

题目详情

观察规律并填空（本题7分）
（1）(2+
1
2
)2=22+2+
1
22
，
(3+
1
3
)2=32+2+
1
32
，
(4+
1
4
)2=42+______+
1
42
；
（2）若(x+
1
x
)2=13，求x2+
1
x2
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由(2+class="stub"1
2
)2=22+2+class="stub"1
22
和(3+class="stub"1
3
)2=32+2+class="stub"1
32
得：(4+class="stub"1
4
)2=42+2+class="stub"1
42
．

（2）由（1）中等式可以得到规律：(x+class="stub"1
x
)2=x2+2+class="stub"1
x2
；
∵(x+class="stub"1
x
)2=13；
∴(x+class="stub"1
x
)2=x2+2+class="stub"1
x2
=13；
解得x2+class="stub"1
x2
=13-2=11．

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