已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.-八年级数学

题目简介

已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.-八年级数学

题目详情

已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).

(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)把A(1,2)代入y=ax得a=2,
∴正比例函数解析式为y=2x。
把A(1,2)代入得b=1×2=2,
∴反比例函数解析式为
(2)如图,当﹣1<x<0或x>1时,正比例函数值大于反比例函数值。

试题分析:(1)分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出a与b的值,从而确定两函数解析式。
(2)先画出y=2x和的图象,根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称,则B点坐标为(﹣1,﹣2),然后观察图象得到当﹣1<x<0或x>2时,正比例函数图象都在反比例函数图象上方,即正比例函数值大于反比例函数值。

更多内容推荐