当x=0、1、-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10,则a=______,b=______,c=______.-数学

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当x=0、1、-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10,则a=______,b=______,c=______.-数学

题目详情

当x=0、1、-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10,则a=______,b=______,c=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意得
c=5①
a+b+c=6②
a-b+c=10③

②+③得2a+2c=16,即a+c=8④,
把①代入④得a+5=8,解得a=3⑤,
把①、⑤代入②得3+b+5=6,
解得b=-2,
所以方程组的解为
a=3
b=-2
c=5

故答案为3,-2,5.

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