P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC．-数学

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• 如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥C﹣BGF的体积．-高三数学
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• 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥AE；（Ⅱ）PD⊥平面ABE．-高三数学
• 已知ABCD是边长为a，∠DAB=60°的菱形，点p为ABCD所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（
• 如图所示，E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点，沿SE，SF，EF将其折成一个几何体，使D1，D，D2重合，记作D．给出下列位置关系：①SD⊥面DEF；②SE⊥面DEF；③DF⊥S
• 已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=______．-数学
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• 如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=，E、F分别为CD、AB中点，沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，点G为FB的中点．（1）求证：AG⊥平面BCEF（2）求DG的
• 如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，侧面APD为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PC上不同于端点的一点．（1）求证：PA⊥DE：（2）设AD=2BC=2，
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• 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD＝，E为PD上一点，PE=2ED．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；（Ⅲ）在侧棱PC上
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• 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB。（1）求证：PO⊥面ABCE；（2）求AC与面PAB所成角θ的
• 已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．-高二数学
• 如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，CC1=2，AB=，∠BCC1=。（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）当E为CC1的中点时，求二面角A-EB1-A1的平面
• 如图，多面体ABCDEFG中，AB，AC，AD两两垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．（1）证明四边形ABED是正方形；（2）判断点B，C，
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点。（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1∥平面CDB1。-高一数学
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B的中点。（1）求证：AE⊥A1C；（2）求证：B1C1∥平面AC；（3）求三棱锥A-A1BC的体积。-高一数学
• 如图所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，∠BCG=30°．（1）求证：EG⊥平面ABCD（2）若M，N分别是EB，CD的中点，求证MN
• 已知四棱锥的底面为菱形，且，，为的中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到面的距离．-高三数学
• 如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，．（1）求证：AG⊥EF（2）求多面体P-AGF的体积．-高三数学
• 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BC；（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE．-
• 如图，棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P﹣CD﹣B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离．-高二数学
• 四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求二面角D﹣PC﹣A的平面角的余弦值；（3）求点B到平面PCD的距离．-高三数学
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；（2）当λ为何值时，D
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• 如图，在平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点。（1）求证：BD⊥平面CDE；（2）求证：GH∥平面CD
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