10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中,从中任意取4只,4只鞋子中有两只成双,另两只不成双的取法数为_.-高三数学

题目简介

10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中,从中任意取4只,4只鞋子中有两只成双,另两只不成双的取法数为_.-高三数学

题目详情

10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中,从中任意取4只,4只鞋子中有两只成双,另两只不成双的取法数为_        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

1440
本试题主要是考查了排列组合的运用。
先从10双鞋子中选取一双,有C101种选法,再从9双鞋子中选取2双,有C92种选法,其中从每双鞋子中各取一只分别有2种选法,故共有C101C9222=1440种选法,故答案为1440.
本题也可以这样解:先从10双鞋子中选取一双,有C101种选法,再从9双鞋子中选取2双,有C92种选法,其中从每双鞋子中各取一只分别有2种选法,故共有C101C9222=1440种选法.

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